Вравнобедренном треугольнике abc проведены высоты ak и bm, градусная мера угла между которыми равна 100 °. найдите градусную меру угла abc.

Дано:▲АВС
АС - основание,
АВ=ВС,
АК∟ВС, ВМ∟АС,
 т. Р - пересечение АК и ВМ, 
<ВРА=100°
Найти <АВС
Решение.
<АРК и <ВРК - смежные  <АРК+<ВРК=180° <ВРК=180-100=80°
<АКВ=<РКВ=90° - как высота
▲РКВ  <МВК=180-<ВРК-<РКВ=180-80-90=10°
Так как  ▲АВС - равнобедренный, высота, проведённая из угла между равными сторонами, является ещё и медианой, и биссектрисой.
<АВС=2*<МВК=2*10=20°
ответ: <АВС=20°