В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
алекс756
алекс756
19.10.2020 05:53 •  Геометрия

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведены высоты ad и ce, пересекающиеся в точке q. докажите , что около beqd можно описать окружность.

Показать ответ
Ответ:
wigler
wigler
01.10.2020 00:54

  Окружностью, описанной около четырёхугольника, называют окружность, проходящую через все вершины четырёхугольника.

В четырехугольнике BEQD проведем диагональ ВQ, которая является общей гипотенузой треугольников DEQ  и BDQ.  Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы и равен её половине.  Следовательно ,для  прямоугольных треугольников ВEQ и BDQ описанная окружность будет  общей и описанной около четырехугольника BEQD.  Доказано.

                    *   *   *

  Решение этой задачи  может опираться на теорему  о четырехугольнике, около которого описана окружность. Если у четырёхугольника суммы величин его противоположных углов равны 180°, то около этого четырёхугольника можно описать окружность.  Два противоположных угла прямые, их сумма 180°, следовательно, сумма ∠В+∠Q=180° ⇒ около четырехугольника BEQD можно описать окружность.


Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведены высоты ad и ce, пересекающиеся в точке q.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота