Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac, равным 36 см, внешний угол пр вершине b равен 60 градусам. найдите расстояние от вершины с до прямой ав

Показать ответ

Ответ:

csmos

05.10.2020 22:52

Δ

ABC-

равнобедренный
AC-

AC-

основание

AC=36

см
$\ \textless \ KBC=60к$
CK-

CK-

?

Δ

ABC-

равнобедренный
AB=BC

AB=BC

$\ \textless \ BAC=\ \textless \ BCA$ ( по свойству углов равнобедренного треугольника)
$\ \textless \ ABK-$ развёрнутый
$\ \textless \ ABK=180к$
$\ \textless \ ABC+\ \textless \ CBK=180к$
$\ \textless \ ABC+60к=180к$
$\ \textless \ ABC=120к$
$\ \textless \ BAC=\ \textless \ BCA=30к$
Воспользуемся теоремой синусов:
$\frac{AC}{sin\ \textless \ ABC} = \frac{BC}{sin\ \textless \ BAC}$
$\frac{36}{sin120к} = \frac{BC}{sin30к}$
$\frac{36}{ \frac{ \sqrt{3} }{2}} = \frac{BC}{0,5}$
$BC=12 \sqrt{3}$ см

⊥

Δ

CKB-

прямоугольный
$\frac{KC}{BC}=sin\ \textless \ CBK$
$KC}=BC*sin\ \textless \ CBK$
$KC}=12 \sqrt{3} *sin60к=12 \sqrt{3} * \frac{ \sqrt{3} }{2} = 18$ см

ответ: 18 см

Δ ABC-

ABC-

равнобедренный
AB=BC

AB=BC

$\ \textless \ BAC=\ \textless \ BCA$ ( по свойству углов равнобедренного треугольника)
$\ \textless \ ABK-$ развёрнутый
$\ \textless \ ABK=180к$
$\ \textless \ ABC+\ \textless \ CBK=180к$
$\ \textless \ ABC+60к=180к$
$\ \textless \ ABC=120к$
$\ \textless \ BAC=\ \textless \ BCA=30к$

⊥

Δ

AKC-

прямоугольный
$\ \textless \ KAC=30к$
AC=36

AC=36

см
$CK= \frac{1}{2} AC=\frac{1}{2}*36=18$ см ( как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° )

ответ: 18 см

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac, равным 36 см, внешний угол пр вершине b равен 60 г

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac, равным 36 см, внешний угол пр вершине b равен 60 г

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Олеська11348

17.02.2022 03:58

Периметр прямоугольника 64 см.найдите длину прямоугольника,если его ширина равна 6 см. 5 класс...

TokOst

16.05.2020 09:37

Чи може тангенс кута дорівнювати: а)1; б)4; в) 0,8?...

эля0521

24.04.2021 17:40

решить . В треугольнике АВС, где ∠С=90°, ∠В=60°, СВ=26 см. Чему равна длина гипотенузы АВ?...

Zombie1466

17.11.2021 12:01

Отметьте правильные утверждения словом «Да», неправильные — словом «Нет». 1 Степная зона - это огромные просторы дубрав и боров. Она формируется под влияние большого количества...

leralda2107ko

21.03.2023 17:57

7. Користуючись рисунком, з ясуйте, чому дорівнює градусна міра кута 3, Якщо 1= 115°, 2=65° a 4=99...

svv190204

07.01.2021 05:34

Найдите два решения уравнения х+2у+4=0 и постройте его график заранее !...

viktoriyabochko

07.01.2021 05:34

Гострокутним,прямокутним чи топокутним є трикутник,сторони якого дорівнюють 3 см,5 см,7 см ?...

vvvlll1

18.04.2021 01:10

Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 64 градусов....

UlianaLaruonova

28.04.2020 08:58

2. Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, у якої плоский кут при вершині дорівнює 30°, а бічне ребро — 10 см. 4. У правильній чотирикутній піраміді...

KennyPro

26.12.2022 06:12

В треугольнике ABC ∠A = 90°, ∠B = 60°. На стороне АС отмечена точка D так, что ∠DBC = 30°, DA = 4 см. Найдите АС и расстояние от точки D до стороны ВС....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку