Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac серединный перпендикуляр стороны ab пересекает сторону bc в точке p. найдите угол pac, если угол bca=65°.
Серединным перпендикуляром стороны АВ и отрезком АР образовались два равных треугольника:
ΔАКР=ΔВКР(по двум сторонам и углу между ними,АК=ВК,угол АКР= углу ВКР,КР-общая)Значит угол КВР = угл. КАР.Угол В является общим для ΔАВС и ΔВКР.Из равнобедренного ΔАВС найдём угол В.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.Сумма всех углов Δ=180°.
Объяснение:
Серединным перпендикуляром стороны АВ и отрезком АР образовались два равных треугольника:
ΔАКР=ΔВКР(по двум сторонам и углу между ними,АК=ВК,угол АКР= углу ВКР,КР-общая)Значит угол КВР = угл. КАР.Угол В является общим для ΔАВС и ΔВКР.Из равнобедренного ΔАВС найдём угол В.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.Сумма всех углов Δ=180°.
<B=180°-2<C=180°-2*65°=180°-130°=50°
<KBP=<KAP=50°
<BAC=65° <BAC=<KAP+<PAC
65°=50°+<PAC
<PAC=65°-50°=15°