Вравнобедренном треугольнике abc с основанием bc проведена медиана am.
найдите периметр треугольника abc, если медиана am равена 10,3 см,
а периметр треугольника abm равен 53,9 см.

1)Если периметр 12 см, то длина каждой стороны будет (12/4)=3 мм. 
Тупой угол 120 гр. Тогда острый=60 градусов. Диагональ ромба делит угол пополам. Значит, получим 4 равных треугольника с острым углом 30 гр. А катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Таким образом, катет будет (3/2)=1,5 мм. Второй катет по т.Пифагора можно найти. 
Теперь легко вычислить площадь прямоугольного треугольника (S=1/2*a*b), а площадь ромба будет равна 4 площадям треугольника. 
Дерзайте с вычислениями!

Проведи в ромбе диагонали. Они разбили ромб на 4 равных треугольника. Рассмотрим один такой треугольник. Пусть меньший угол равен х, тогда второй угол равен х+40( третий угол прямой и егоне рассматриваем)
Вернемся к ромбу-его диагонали являются биссектрисами углов. Значит углы ромба в два раза больше чем углы треугольника. Получаем такие углы: 2х, 2х, 2(х+40), 2(х+40)
Составим уравнение по теореме о сумме углов четырехугольника.
2х+2х+2(х+40)+2(х+40)=360
8х+160=360
8х=200
х=25*-это меньший угол треугольника. Посчитаем углы ромба:
2•25=50* меньший угол ромба.
2(25+40)=130* больший угол ромба
ответ:углы ромба 50*, 50*, 130*, 130*