Поскольку HK=AK-AH=3 и AH:HK=2:1, то AK - медиана (и высота по условию). Тогда треугольник ABC - равносторонний и его площадь равна
где а - сторона. Найдем ее:
Поскольку треугольник равносторонний, то угол AHB = 120 градусов. Тогда по теореме косинусов:
и
Поскольку HK=AK-AH=3 и AH:HK=2:1, то AK - медиана (и высота по условию). Тогда треугольник ABC - равносторонний и его площадь равна
где а - сторона. Найдем ее:
Поскольку треугольник равносторонний, то угол AHB = 120 градусов. Тогда по теореме косинусов:
и