Пусть BC = x, тогда AM = BA - BM = x - 24
По свойству биссектрисы имеем:
Подставим все известные величины и найдём x:
x₁ не подходит по условию задачи, тогда BC = AB = 36
PΔABC = AB + BC + AC = 36 + 36 + 18 = 90
ответ: 90
Гипотенуза делит противолежащую сторону на отрезки. пропорциональные прилежащим сторонам. Пусть АВ=ВС=х,
тогда АМ=х-24. Составим и решим пропорцию
ВС/АС=ВМ/АМ, х/18=24/х-24
х*(х-24)=18*24; х²-24х-18*24=0
х₁,₂=12±√(12²+18*24)=12±√(12²+12*36)=12±√(12*48)=12±24
х₁=36; х₂-12- не подходит по смыслу задачи.
Значит, ВС =АВ=36, а АС =18, тогда периметр равен 36+36+18=72+18=90
ответ периметр равен 90
Пусть BC = x, тогда AM = BA - BM = x - 24
По свойству биссектрисы имеем:
Подставим все известные величины и найдём x:
x₁ не подходит по условию задачи, тогда BC = AB = 36
PΔABC = AB + BC + AC = 36 + 36 + 18 = 90
ответ: 90
Гипотенуза делит противолежащую сторону на отрезки. пропорциональные прилежащим сторонам. Пусть АВ=ВС=х,
тогда АМ=х-24. Составим и решим пропорцию
ВС/АС=ВМ/АМ, х/18=24/х-24
х*(х-24)=18*24; х²-24х-18*24=0
х₁,₂=12±√(12²+18*24)=12±√(12²+12*36)=12±√(12*48)=12±24
х₁=36; х₂-12- не подходит по смыслу задачи.
Значит, ВС =АВ=36, а АС =18, тогда периметр равен 36+36+18=72+18=90
ответ периметр равен 90