Вравнобедренном треугольнике mpk с основанием mp проведены средние линии ab и ac ( а∈mp в∈mk c∈pk ) определите вид четырёх угольника bkca. найдите периметр bkca. kp=12

      Рассмотрим получившиеся треугольники АВС и АДЕ:
Угол А – общий. Углы АВС и АДЕ равны  как соответственные углы образованные параллельными прямыми, пересеченными секущей
     Значит данные треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
     Сторона АЕ треугольника АДЕ равна АС+СЕ:
АЕ=8+4=12 см.
     Зная это, мы можем найти коэффициент подобия треугольников: k=АЕ/АС=12/8=1,5
     Найдем стороны треугольника АДЕ:
АД=АВ*k=10*1.5=15 см.
ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см.
     ВД=АД-АБ=15-10=5 см.
ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.

Так как длины сторон четырёхугольника пропорциональны числам 2 : 3 : 4 : 5, то пусть их длины равны соответственно 2х, 3х, 4х, 5х (х — коэффициент пропорциональности).

Периметр — это сумма длин всех сторон.

Следовательно :

2х + 3х + 4х + 5х = 56 см

14х = 56 см

х = 56 см : 14

х = 4 см.

2х = 2*4 см = 8 см.

2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.

2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.

2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.5х = 5*4 см = 20 см.

ответ : 8 см, 12 см, 16 см, 20 см.