Вравнобедренном треугольнике основание 24 см, медиана - вопрос №24912994 от Sdhinkj 28.07.2022 04:26

Question

Геометрия: Вравнобедренном треугольнике основание 24 см, медиана = 9 см. найти медиану, проведённую к бок. стороне.

Sdhinkj · Answer

AC-основание

BD-высота, медиана

AD=1/2AC=12 см

проводим медиану к стороне AB, обозначим как CR

CR пересекается с BD в точке O, и делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершин A и B---->OD=3 сантиметра

по Т Пифагора в треугольнике CDO находим CO= $\sqrt{DO^{2}+ DC^{2}} =\sqrt{9+144}=\sqrt{153}=3\sqrt{17}$

$\frac{CO}{CR}=\frac{2}{3}$

CR= $\frac{3*3 \sqrt{17}}{2}=\frac{9 \sqrt{17}}{2}$