Вравнобедренном триуголнике авс основание ас=1 угола=15° что 1 < 2ав< 2

Объем пирамиды вычисляется по формуле  V = Sосн * h / 3

Поскольку центр описанного круга - середина гипотенузы, то длина гипотенузы равна  2 * 7,5 = 15 см. По теореме Пифагора второй катет равен

√ (15² - 12²) = √ 81 = 9 см, а площадь основания

Sосн = 12 * 9 / 2 = 54 см²

Поскольку высоты боковых граней равны, то вершина пирамиды проектируется в центр вписанного круга. Радиус его равен

r = 2 * S / (a + b + c) = 2 * 54 / (9 + 12 + 15) = 108 / 36 = 3 см.

Тогда по теореме Пифагора высота пирамиды

h = √ (5² - 3²) = √ 16 = 4 см, а ее объем

V = 54 * 4 / 3 = 72 см³.

Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.

V=⅓ S∙h

Основание правильного шестиугольника состоит из шести правильных треугольников.

Площадь правильного треугольника находят по формуле:

S=(а²√3):4

S=4√3):4=√3

Площадь правильного шестиугольника в основании пирамиды:

S=6√3

Высоту найдем из прямоугольного треугольника АВО: 

Так как ребро образует с с диагональю основания угол 60°, высота пирамиды ВО равна

H=ВО=2:ctg (60°)= 2·1/√3=2√3

Можно найти высоту и по т. Пифагора с тем же результатом. 

V= 2√3∙6 √3:3=12 (кубических единиц)

Подробнее - на -

Объяснение: