В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Nad17ka
Nad17ka
09.06.2023 01:46 •  Геометрия

Вравнобедренной трапеции abcd диагональ перпендикулярна боковой стороне трапеции. найдите площадь трапеции, если большое основание равно 12 см, а один из углов трапеции 120 градусов.

Показать ответ
Ответ:
Маша0982
Маша0982
16.06.2020 11:56
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.
Углы при основаниях равнобедренной трапеции равны.
∠ABC = ∠DCB = 120°, ⇒
∠BAC = ∠CDA = 60°.

В прямоугольном треугольнике ABD ∠ADB = 90° - 60° = 30°, тогда
АВ = AD/2 = 6 см как катет, лежащий напротив угла в 30°.
CD = AB = 6 см

∠CDB = ∠CDA - ∠ADB = 60° - 30° = 30°
∠CBD = ∠ADB = 30° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей BD.
Тогда ΔBCD равнобедренный и BC = CD = 6 см

Проведем высоту ВН.
Из прямоугольного ΔАВН:
ВН = АВ · sin60° = 6 · √3/2 = 3√3 см

Sabcd = (AD + BC)/2 · BH = (12 + 6)/2 · 3√3 = 9  · 3√3 = 27√3 см²
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота