Вравнобедренной трапеции abcd высота опущенная из вершины и на большее основание ad равна 4см и делит ad на отрезки равные 5см и 9см чему равна площадь трапеции

Основание АD=9+5=14 см

Основание ВС=14-(5+5)=4см

Площадь S=(a+b)h/2=(14+4)*4/2=36 cм²

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;))) 

Обозначим ВК высоту, опущенную из вершины В на основание АД, а высоту, опущенную из вершины С на основание АД - СМ,

МД = АК = 5см, 

КМ = ДК - ДМ = 9 - 5 = 4(см)

ВС = КМ = 4см,

 АД = АК + ДК = 5 + 9 = 14(см)

                  ВС = 4см

 ВК = 4см

 Площадь трапеции:

S = 0.5·(14 + 4)·4 = 36(cм²)