а) углы 2, 6 (соответственные и т.к. они равны, по условию, то и а||b - по 2-ому пр.)
б) углы 3, 5 (внутр.накрест лежащие и т.к. они равны, то а||b - по 1-ому пр.)
в) углы 4+5=180° (внутр. односторонние и т.к. их сумма равна 180°, то а||b - по 3-ему пр.)
г) углы 7, 8 имеют значение в 90°, то секущая (например с) является перпендикуляром, то соответственно а||b (св. прямых, перпендикулярных одной прямой).
58 см
Объяснение:
Дано: ABCD - прямоугольная трапеция.
АС - биссектриса;
СН = 15 см - высота;
AD = 17 см.
Найти: Периметр ABCD
1. Рассмотрим Δ ACD.
∠1 = ∠2 (АС - биссектриса)
∠1 = ∠3 (накрест лежащие при AD || BC и секущей АС)
⇒ ∠2 = ∠3
Если у треугольника два угла равны, то этот треугольник — равнобедренный.⇒ ΔACD - равнобедренный.
⇒ AD = DC = 17 см
2. Рассмотрим ΔHCD - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
HD² = CD² - HC²
HD² = 289 - 225 = 64
HD = √64 = 8 (см)
3. Рассмотрим ABCD.
AB = CH = 15 см
ВС = АН = 17 - 8 = 9 (см)
Периметр - сумма длин всех сторон.⇒ Р = AB + BC + CD + AD = 15 + 9 + 17 + 17 = 58 (см)
а) 2 признак рав.пр.
б) 1 признак рав.пр.
в) 3 признак рав.пр.
г) признак прямых, перпендикулярных одной прямой.
Объяснение:
Док-во:
а) углы 2, 6 (соответственные и т.к. они равны, по условию, то и а||b - по 2-ому пр.)
б) углы 3, 5 (внутр.накрест лежащие и т.к. они равны, то а||b - по 1-ому пр.)
в) углы 4+5=180° (внутр. односторонние и т.к. их сумма равна 180°, то а||b - по 3-ему пр.)
г) углы 7, 8 имеют значение в 90°, то секущая (например с) является перпендикуляром, то соответственно а||b (св. прямых, перпендикулярных одной прямой).