66°, 114°, 114°, 66°
Объяснение:
Дано: АВСМ - трапеция, АВ=СМ, ∠АСМ=81°, АС - диагональ, биссектриса ∠А. Найти ∠А, ∠В, ∠С, ∠М.
Решение
∠А=∠М, ∠В=∠С т.к. трапеция равнобедренная.
∠ВАС=∠САМ по определению биссектрисы
Пусть ∠САМ=х°, тогда ∠М=2х°.
ΔАСМ; х+2х+81=180; 3х=99; х=33; ∠М=33*2=66°; ∠А=66°
Сумма углов трапеции, прилегающих к боковой стороне, составляет 180°.
∠В=∠С=180-66=114°.
66°, 114°, 114°, 66°
Объяснение:
Дано: АВСМ - трапеция, АВ=СМ, ∠АСМ=81°, АС - диагональ, биссектриса ∠А. Найти ∠А, ∠В, ∠С, ∠М.
Решение
∠А=∠М, ∠В=∠С т.к. трапеция равнобедренная.
∠ВАС=∠САМ по определению биссектрисы
Пусть ∠САМ=х°, тогда ∠М=2х°.
ΔАСМ; х+2х+81=180; 3х=99; х=33; ∠М=33*2=66°; ∠А=66°
Сумма углов трапеции, прилегающих к боковой стороне, составляет 180°.
∠В=∠С=180-66=114°.