В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
KuroKei6
KuroKei6
28.12.2021 12:48 •  Геометрия

Вравнобедренной трапеции одно из оснований в 4 раза больше другого, периметр этой трапеции 20 см, а высота 4 см. найдите стороны этой

Показать ответ
Ответ:
mihatyt100
mihatyt100
27.07.2020 19:30
Трапеция равнобедренная ---> боковые стороны равны,
обозначим длину боковой стороны (b)
одно основание обозначим (а), второе получится (4а)
Периметр = 2b + a + 4a
20 = 2b + 5a
если провести обе высоты трапеции, они отсекут от трапеции два равных прямоугольных треугольника, один катет будет = высоте = 4 см,
второй катет = (4а - а) / 2 = 3а / 2
тогда гипотенуза --- боковая сторона трапеции
b² = 4² + 9а² / 4
4b² = (2b)² = 64 + 9a²
(20 - 5a)² = 64 + 9a²
400 - 200a + 25a² - 64 - 9a² = 0
16a² - 200a + 336 = 0
2a² - 25a + 42 = 0 
D=25*25-8*42 = 625-336 = 17²
(a)1;2 = (25+-17) / 4
a1 = 42/4 = 10.5 ---этот корень не подходит, т.к. тогда периметр будет > 20
a2 = 2
стороны трапеции: основания 2 и 8
боковые стороны (20-5а)/2 = 10/2 = 5
ПРОВЕРКА: периметр = 2+8+5+5 = 20
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота