Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вравнобедренной трапеции одно из оснований в 4 раза больше другого, периметр этой трапеции 20 см, а высота 4 см. найдите стороны этой

Показать ответ

Ответ:

mihatyt100

27.07.2020 19:30

Трапеция равнобедренная ---> боковые стороны равны,
обозначим длину боковой стороны (b)
одно основание обозначим (а), второе получится (4а)
Периметр = 2b + a + 4a
20 = 2b + 5a
если провести обе высоты трапеции, они отсекут от трапеции два равных прямоугольных треугольника, один катет будет = высоте = 4 см,
второй катет = (4а - а) / 2 = 3а / 2
тогда гипотенуза --- боковая сторона трапеции
b² = 4² + 9а² / 4
4b² = (2b)² = 64 + 9a²
(20 - 5a)² = 64 + 9a²
400 - 200a + 25a² - 64 - 9a² = 0
16a² - 200a + 336 = 0
2a² - 25a + 42 = 0
D=25*25-8*42 = 625-336 = 17²
(a)1;2 = (25+-17) / 4
a1 = 42/4 = 10.5 ---этот корень не подходит, т.к. тогда периметр будет > 20
a2 = 2
стороны трапеции: основания 2 и 8
боковые стороны (20-5а)/2 = 10/2 = 5
ПРОВЕРКА: периметр = 2+8+5+5 = 20

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

zina0785ozew68

17.01.2023 15:43

Точка F рівновіддалена від всіх вершин прямокутника зі сторонами 12 см і 16 см і знаходиться на відстані 5 см від площини прямокутника. Знайдіть відстань від точки F до вершини...

Манипуляция

04.06.2022 21:42

Определи, при каких значениях b прямая, заданная формулой y=b, и график функции y=∣∣∣x2−2x∣∣∣+x2+2x будут иметь только одну общую точку. Построй график функции и эту прямую,...

МашаИвлеева789

26.11.2021 17:42

Вычисли периметр треугольника BAC и сторону BA, если CF — медиана, CB=AC=21м и FA=14м. (Укажи длину и единицу измерения со строчной (маленькой) буквы.)...

Ариша337

09.01.2022 20:05

Чему равна сумма углов выпуклого 12-угольника? 2. Площадь параллелограмма равна 144 см2, а одна из его высот — 16 см. Найдите сторону параллелограмма, к которой проведена...

Aigul1265

14.08.2021 07:14

Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 40,4 см от вершины угла B. Определи расстояние...

zadorozhnyakdap0derm

25.09.2021 12:42

1. Из точки H биссектрисы острого угла проведены перпендикулярыНМ и НК к сторонам угла. Докажите, что HM = НК....

Murmurvk

25.09.2021 12:42

4. Точка 0 - центр кола, кут B =50. Знайдіть градусну міру кута AOC?...

wochdudj

24.04.2022 20:04

көмектесіп жіберіңіздерші өтініш 4) Шеңбердің берілген теңдеуі бойынша оның центірінің кординаталыры мен радиусын табыңыз(х-3)2+(у-5)2=365) төбелері а(-3;2) в(2;3) с(6;1)...

Yugeom

07.09.2021 01:08

Дано треугольник авс k ав p вс. угол вас= углу вpк. ав=12см. вр=2см ас=18 см найти кр...

КириллПос

18.09.2020 09:10

Hакреслити трикутник АВС. Побудувати вектор: 1) AC+CB; 2) BC-BA; 3) AB+AC...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку