В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
armagedon641
armagedon641
02.03.2023 12:55 •  Геометрия

Вравнобедренную трапецию с большим основанием а и углом 60 градусов , вписана окружность. найдите меньшее основание трапеции.

Показать ответ
Ответ:
ppapsd
ppapsd
28.05.2020 08:55

в равнобедренно трапеции если 1 угол 60гр, то и ещё один есть 60гр.

боковые углы смежные. смежные в сумме дают 90градусов по теореме о свойствах смежных углов. значит, угол 60 гр. находится у меньшео основания, а у большего угол=30 гр. (90-60=30)

т.к. угол равен 30 гр., а в трапецию вписна окружность, то меньшее основание равно половине большего умноженное на число пи по  теорме о свойствах вписанной окроужности в четырёхугольники

 

 

 

 

0,0(0 оценок)
Ответ:
Гонщик005
Гонщик005
28.05.2020 08:55

А я бы по другому решила.

Большее основание - а, меньшее обозначим b, а стороны трапеции c (т.к. равнобедренная).

Окружность может быть вписана в трапецию тогда и только тогда, когда сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. отсюда: b+a=c+c
 b=2c-a.

Теперь проведем перпендикуляры к основанию а. Нетрудно увидеть, что мы получим два равных прямоугольных треугольника, в которых меньшие углы равны 30%. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30% лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е. равный c/2. a-(c/2+c/2) = b.

Составим систему:

b = 2c-a

b = a-c

Из нее найдем с=2а/3, и b=a/3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота