Вравностороннем треугольнике abc высота ch равна - вопрос №3932518910 от serhius 16.05.2020 21:01

Question

Геометрия: Вравностороннем треугольнике abc высота ch равна 39 корень из 3. найдите стороны этого треугольника

serhius · Answer

Пусть стороны треугольника равны х. В равностороннем треугольнике высота ch будет и медианой тоже. Значит, ah=bh= $\frac{x}{2}$
В прямоугольном треугольнике hbc найдем по теореме Пифагора сторону bc:
bc²= ch² + bh²,
x² = (39√3)² + ( $\frac{x}{2}$ )²
x²=1521*3+ $\frac{ x^{2} }{4}$
x²=4563+ $\frac{ x^{2} }{4}$
x² - $\frac{ x^{2} }{4}$ =4563
x² = 6084
x = 78
Вравностороннем треугольнике abc высота ch равна 39 корень из 3. найдите стороны этого треугольника

Вравностороннем треугольнике abc высота ch равна 39 корень из 3. найдите стороны этого треугольника