logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
asmolova2
asmolova2
23.08.2022 10:37 •  Геометрия

Вравностороннем треугольнике медиана равна 9 м найдите радиус вписанной окружности. ^ ^

Показать ответ
Ответ:
vladislavshisho
vladislavshisho
06.10.2020 13:25
Дано:
ΔABC - равносторонний
BM (медиана) = 9 см
______________
r -?

РЕШЕНИЕ:

В равностороннем треугольнике медиана = биссектрисе = высоте, поэтому ΔАВМ - прямоугольный. Несложно найти сторону ΔАВС по теореме Пифагора.

Обозначим сторону треугольника за х, тогда АМ = х/2, получаем:

x^2- (\frac{x}{2})^2=9^2\\\\
x^2- \frac{x^2}{4}=81\ \ |\cdot4 \\\\
4x^2-x^2=324\\\\
3x^2=324\\\\
x^2=108\\\\
x=\sqrt{108}=6\sqrt{3}

Радиус вписанной окружности находим по формуле:

r= \frac{a}{2\sqrt3}\\\\
r= \frac{6\sqrt3}{2\sqrt3}=3

ответ: 3 м
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
ирина1523
ирина1523
01.06.2022 17:35
Угол между стрелками часов если они показывают 11ч...
oksanaidima
oksanaidima
06.02.2022 13:48
Как изменится периметр квадрата если его стторону 1)увеличить на 4,5см 2) уменьшить на 3 см, 3)увеличить в 3раза 4) уменьшить в 2 раза?...
marehkolia2343Apple
marehkolia2343Apple
08.03.2020 19:55
Объясните мне номер 114 7 класса бевз...
Ромб111
Ромб111
01.09.2021 06:00
Найдите угол,смежный с углом abc,если 1) угол abc=36 градусам,2) eufk abc=102 градуса...
Ksyusha20
Ksyusha20
01.01.2022 02:46
Дано: аbсd-прямоугольник ас пересекает bd ∠bcd=20° найти ∠ между диагоналями? напишите решение! )...
Xomawq
Xomawq
16.05.2021 14:33
20 ! №1 в равнобедренной трапеции угол равен 120 градусов, боковая сторона равна 8 см, меньшее основание равно 6 см, найти среднюю линию. №2 в равнобедренной трапеции диагональ...
fatimatangatar
fatimatangatar
13.06.2020 13:40
Один из смежных углов равен 136* найдите: а) второй угол б) угол между биссектрисами этих смежных углов...
qwerty11115
qwerty11115
20.05.2021 23:14
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см.а длины сторон оснований равны 10 и 2 см найдите длину ребра усеченной пирамиды...
sashasokolik
sashasokolik
21.03.2020 11:25
Втреугольнике авс, ва=4√3, св=4, ас=8. найдите радиус окружности, описанной около треугольника авс. ,...
arinamal1
arinamal1
11.03.2022 04:32
Найти координаты точки пересечения медиан в треугольнике mdc m - вершина (0,0,4) с (2,2,0) d (2,-2,0) стороны....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота