Вравностороннем треугольнике со стороной a найдте - вопрос №1627148 от alinacotikmeow 21.11.2021 14:53

Question

Геометрия: Вравностороннем треугольнике со стороной a найдте радиусы r и r вписанной и описанной окружностей

alinacotikmeow · Answer

Радиус описанной окружности около правильного (равностороннего) треугольника, со стороной а см, равен:

$R=\frac{a}{\sqrt{3}}$

Радиус вписанной окружности около правильного (равностороннего) треугольника, со стороной а см, равен:

$r=\frac{a}{2\sqrt{3}}$

По сути, оба этих радиуса - это просто-напросто части его медиан. Поэтому зная сторону треугольника легко найти медиану (она равна (а√3)/2 ), а потом, разделив медиану на 3, мы получим R, а умножив R на 2, получим r. Ведь медианы пересекаются в соотношении 2:1.

NY 444©