Вривнобeдрeному трeугольнику авс (ав = вс), угол в = 80 °, вд - мeдиана. найти углы треугольника авд! ! с рисунком​

Объяснение:

а) т. к. S проектируется в центр, то пусть

По теореме косинусов в треугольнике ABS:

,

откуда следует, что

B прямоугольном Δ ASP:

, тогда:

Аналогично из ΔBCS и прямоугольного ΔCQS находим:

Значит QB=2PB, а так как точка В у отрезков общая и они лежат на одной линии, то т. P - середина BQ.  

б) Если ребро SD равно 9, то х=9 и

Угол между плоскостями — это угол между перпендикулярами к линии их пересечения, проведенными в этих плоскостях. Такие перпендикуляры у нас уже есть, но для дальнейшего решения, нужно чтобы они сходились к одной точке.

Для этого проведем PC' параллельно QC, C' принадлежит BC, тогда угол APC' — искомый. Поскольку PC' параллелен QC и P — середина QB, то PC' — средняя линия, тогда

В ΔCBQ: ∠Q — прямой, ,

тогда  

В ΔAPB: ∠P — прямой,

В ΔABC': ∠B — прямой,  

По теореме косинусов в ΔAPC':

Тогда угол между плоскостями SBA и SBC равен  

Такой угол больше 90°. А т.к. угол между плоскостями не может превышать 90°, то нам нужен арккосинус смежного угла. Поэтому правильный ответ это:

Снизу

Объяснение:

Cм рисунок в приложении. Проведем высоты вы трапеции из вершин верхнего основания. Обозначим нижнее основание и боковые стороны х

Из прямоугольных треугольников находим катет

Катет равен гипотенузе х, умноженной на косинус 65°

(если бы 60°, то косинус 60° равен 0,5)

Тогда нижнее основание состоит их трех отрезков:

х·cos 50°+x+x·cos 50°=15     ⇒   x=15:(2cos 50°+`1)

cos 50°≈ 0,423

0,423х+х+0,423х=15

1,846 х=15

х≈8,67

Р≈8,67+8.67+8.67+15=42,01

Если все-таки 50° угол, то все гораздо проще:

0,5х+х+0,5х=15

2х=15

х=8

Р=8+8+8+15=40