Вромбе abcd диагональ ac = 40, площадь ромба равна - вопрос №404808457875 от polykanasch201 30.05.2021 11:48

Question

Геометрия: Вромбе abcd диагональ ac = 40, площадь ромба равна 480. найдите тангенс угла bac. (должно 0.6 получится)

polykanasch201 · Answer

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $S=\dfrac{AC\cdot BD}{2}$ откуда диагональ $BD=\dfrac{2S}{AC} =\dfrac{2\cdot480}{40} =24$ .

Диагонали АС и BD точкой Е делятся пополам, т.е.

AE = EC = AC/2 = 40/2 = 20 и BE = ED = BD/2 = 24/2 = 12.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE (∠AEB = 90°):

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

tg∠BAE = BE/AE = 12/20 = 3/5 = 0.6.

ответ: tg ∠ BAC = 0,6.