Всі завдання з поясненням.
Запитання 1
Площа прямокутного трикутника дорівнює 28см2, а один з катетів 7см. Знайдіть довжину іншого катета.
варіанти відповідей
4см
6см
8см
10см
Запитання 2
Середня лінія трапеції дорівнює 7см, а її висота 12см. Знайдіть площу трапеції.
варіанти відповідей
74см2
42см2
19см2
84см2
Запитання 3
Площа квадрата дорівнює 64см2. Знайдіть його периметр.
варіанти відповідей
32см
16см
64см
40см
Запитання 4
Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 24см. Знайдіть площу цього трикутника.
варіанти відповідей
32√3 см2
16√3 см2
64√3 см2
8√3 см2
Запитання 5
Периметр ромба дорівнює 20 см2, а його висота 3см. Знайдіть площу цого ромба.
варіанти відповідей
9см2
12см2
15см2
16см2
Запитання 6
Основи прямокутної трапеції дорівнюють 8см і 12см, більша бічна сторона 10см, гострий кут 300. Знайдіть площу трапеції.
варіанти відповідей
100см2
25см2
50см2
75см2
Запитання 7
Чому дорівнює сума кутів дев'ятикутника?
варіанти відповідей
9000
12600
16200
7800
Запитання 8
Основа рівнобедреного трикутника 7см, що на 2см менше, ніж висота. Знайти площу трикутника.
варіанти відповідей
31,5см2
36см2
14см2
17,5см2
Запитання 9
Сума основ прямокутної трапеції 28см, а її периметр 70см. Знайти площу трапеції, якщо її бічні сторони відносяться як 3:4.
варіанти відповідей
258см2
144см2
98см2
49см2
Запитання 10
Чи може сума кутів опуклого многокутника дорівнювати 19700?
варіанти відповідей
так
ні
Для этого:
1. Циркулем, установленным в вершину данного угла проводим дугу произвольного радиуса и в местах пересечения этой дуги со сторонами угла получаем точки E и F. Замеряем циркулем расстояние между точками E и F.
2. Выполняем такие же действия на данном луче:
Циркулем, установленным в вершину данного луча проводим дугу радиуса ВЕ, а из точки Е проводим дугу радиусом EF. На пересечения этих дуг получаем точку F. Соединив точки В и F, получаем угол EBF, равный данному.
3. Разделим полученный угол на две равные части.
Для этого циркулем из точек Е и F проводим окружности радиусом EF. В местах пересечения этих окружностей получим точки P и Q, соединив которые, получим угол РВЕ, равный половине данного угла.
4. Разделив этот угол пополам, методом, описанным выше, получим искомый угол DBE, отложенный от луча ВС и равный 1/4 данного угла.
АВСД - ромб
угол А = 30 градусов
ВМ и ВК - перпендикуляры
ВМ = 5 см
Найти :
Р = АВСД = ?
Решение :
У нас образовался прямоугольный треугольник - ВАМ
угол А = 30 градусов
угол М = 90 градусов ( т. к. проведен перпендикуляр ВМ ) отсюда следует, что угол В = 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов 180 - 120 = 60 градусов ) ,
а ВМ = 5 см ( по условию)
Вм катет, лежащий против угла 30 градусов ( мы знаем теорему , что угол лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы )
А гипотенузой является сторона АВ значит она равна 10 см ( 5см + 5см = 10 см)
теперь мы находи Р = ромба = ?
Р = АВСД = 10 см * 4 ( стороны ) = 40 см ( так как все стороны ромба равны мы умножаем на четыре) ,
отсюда следует что Р = АВСД = 40 см.