ВСЕ

№ 1. Дві площини перетинаються під кутом 60°. Кінці відрізка AB, що
дорівнює 25 см, лежать на цих площинах. До лінії перетину площин
побудовано перпендикуляри AC=5 см і BD% см. Знайти довжину відрізка
CD.
02. Сторони трикутника ABC дорівнюють 10 см, 17 см і 21 см. З вершини
більшого кута трикутника до його площини проведено перпендикуляр AF
завдовжки 15 см. Знайдіть відстань від точки F до сторони BC.
№3. З точки, яка віддалена від площини а на 4 см, проведено дві похилі,
які утворюють з площиною кути 30° і 45° відповідно, а кут між їхніми
проекціями дорівнює 150°. Знайдіть відстань між основами похилих​

Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240