Все диаметры окружности равны между собой. следующий корень 72 деленный на корень 2. следующий угол а трапеции авсд с основаниями ад и вс вписан в окружность и равен 77. найти угол с

определим величину ребра вписанного правильного шестиугольника.

а = р / 6 = 60 / 6 = 10 см.

так как вписанный шестигранник правильный, воспользуемся формулой нахождения радиуса окружности, в которую вписан правильный многогранник.

r = a / (2 * sin(3600 / 2 * где

а – длина ребра многогранника;

n – количество граней многогранника.

r = 10 / (2 * sin(3600 / 2 * 6)) = 10 / (2 * sin300) =   10 см.

воспользуемся этой же формулой для вписанного квадрата.

10 = а / (2 * sin(3600 / 2 * 4)) = a / (2 * sin450).

а = 10 * 2 * sin450 = 20 * (√2/2) = 10 * √2 см.

ответ: сторона вписанного квадрата равна 10 * √2 см.

Периметр правильного пятиугольника,вписанного в окружность равен 6дм.найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.

Решение: Периметр правильного пятиугольника равен P=5*a, где а –сторона пятиугольника.

Сторона правильного пятиугольника равна a=P\5.

a=6\5=1.2 дм

Радиус описанной окружности правильного пятиугольника:

R=корень(10)\10*корень(5+корень(5))*а, где – а сторона пятиугольника

R= корень(10)\10*корень(5+корень(5))*1.2=

=3\ 25*корень(10)*корень(5+корень(5)) дм

Сторона правильного треугольника равна b=R*корень(3), где R- радиус описанной окружности правильного треугольника (при условиях задачи радиус описанной окружности правильного пятиугольника= радиус описанной окружности правильного треугольника)

b= 3\ 25*корень(10)*корень(5+корень(5))*корень(3)=

3\ 25*корень(30)*корень(5+корень(5)) дм

ответ: 3\ 25*корень(30)*корень(5+корень(5)) дм