В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
alevtinatian
alevtinatian
20.12.2020 18:01 •  Геометрия

Все грани параллелепипеда являются прямоугольниками, и диагонали граней равны √34,√61,3√5 см. найдите длины ребер параллелепипеда.

Показать ответ
Ответ:
Sheripova041
Sheripova041
02.10.2020 03:53
Обозначим а, b и с - измерения параллелепипеда (см. рисунок ).
По теореме Пифагора получаем три уравнения из соответствующих прямоугольных треугольников:
a² + b² = 34
a² + c² = 61
b² + c² = 45  - это система уравнений. Сложим все три уравнения:

2a² + 2b² + 2c² = 140
a² + b² + c² = 70  теперь вычтем из этого уравнения каждое уравнение системы:

с² = 36
b² = 9
a² = 25

c = 6 см
b = 3 см
a = 5 см
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота