Все грани треугольной прямоугольной призмы равны между собой и равны 2корень из 3. найдите объем призмы с рисунком

Треугольники АМВ и CMD подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника. В нашем случае:
<ABD=<BDC как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АВ и DC секущей BD
<BAC=<ACD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АВ и DC секущей АС
Для подобных треугольников можно записать:
DC:AB=MC:MA
Пусть МС будет х, тогда МА будет 25-х. Запишем отношение сторон в виде:
24:16=x:(25-x)
24(25-x)=16x
600-24x=16x
40x=600
x=15
МС=15 см

Хорошо, сведем задачу к нахождению диагонали трапеции т.к.  есть формула  S= d^2/2 * sinA где d- диагональ, синус угла 60 у нас есть он равен 1/2* корень из 3.
Диагонали в равнобедр. трапеции образуют собой равнобедр. треугольники AOD и BOC  рассмотри треугольник ВОС:
угол ВОС равен 180- 60= 120, тогда углы при основании равны по 30 (углы ОСВ и ОВС) 
далее возьмем прямоугольный треугольник АНС где АН- высота:
угол АСН мы нашли он равен совпадающему углу ОСВ и равен 30
тогда угол НАС равен
180-90-30=60
АН=2
найдем сторону НС:
по формуле НС = АН*tgА= 2* tg HAC= 2 * tg 60 = 2* корень из 3=
2 корня из 3
окей, далее найдем АС она же является диагональю трапеции:
АС= НС/sin НАС= 2 корня из 3/ ( 1/2* корень из 3) = 4
готово, осталось посчитать:
S = АС^2 /2 * sin 60=  8* корень из 3 /2 = 4 корня из 3 см в квадрате