Все ребра прямой треугольной призмы имеют одинаковую - вопрос №3410904 от shamsi3000 03.01.2022 12:53

Question

Геометрия: Все ребра прямой треугольной призмы имеют одинаковую длину. площадь полной поверхности призмы равна (4+8√3) см. найти площадь основания.

shamsi3000 · Answer

Основание правильный Δ. SΔ=(a²*√3)/4.
боковые грани-квадраты: Sкв.=a²
Sполн. пов.=2*(a² *√3)/4+3*a²=(a² *√3)/2+3*a².
по условию S=4+8√3, =>
(a² *√3)/2+3*a²=4+8√3
a² *(√3+6)/2=4+8√3
a²=2*(4+8√3)/(√3+6)
a²=(8+16√3)/(√3+6)
ответ: Sосн=(8+16√3)/(√3+6) см²