Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
VLADWER5
24.12.2020 11:04 •
Геометрия
Все стороны параллелограмма равны, а его периметр равен 64 см. Один из углов, который диагональ образует со стороной, равен 75°. Найдите площадь параллелограмма. ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Показать ответ
Ответ:
thgshsgs72t392
08.10.2022 07:45
Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.
0,0
(0 оценок)
Ответ:
Лайла667
04.02.2023 14:39
R=О1В=5, r=О2В=3. АВС - равносторонний треугольник. m - общая касательная.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Jefry228
17.07.2022 22:08
Сторона ромба 17см.,а різниця діагоналей 14.знайти площу...
rickieee
17.07.2022 22:08
Два угла с соответсвенно параллельными сторонами относятся как 2: 3.найдите градусные меры этих углов....
Nadachansky
12.05.2023 00:10
Точки m и n являются серединами сторон ab и bc треугольника abc, сторона ab равна 48, сторона bc равна 57, сторона ac равна 72. найдите mn. 72...
rfudedw08
07.09.2021 00:25
Яне шарю, буду : 3 1) найдите образующую конуса если радиус основания 2 см а высота корень из 7 см. 2) в конусе образующая 2 корень из 2 см и составляет с плоскостью основания...
Galina1960
27.06.2022 06:21
Вромбе abcd отрезки bh и bf -высоты, проведённые из вершин тупого угла abc. длинна отрезка hf=6 см вычислите площадь ромба, если угол hbf=60...
Yana6hhhh
26.08.2020 10:34
Вправильной четырехугольной усеченой пирамиде стороны оснований равны 10 и 8 см , а высота корень из 3. найдите площадь боковой поверхности пирамиды ответ вроде 36 корней из...
em130STM
13.10.2020 11:01
Впрямой четырехугольной пирамиде стороны равны 7см,8см,высота ровна 12см. найти объем пирамиде...
anitayun0518
05.03.2022 09:13
2. Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них равен равен 54...
Alexandra1031
11.02.2020 01:32
В прямоугольной трапеции ABCD ∠BAD прямой, ∠BAC=45°, ∠BCD=135°, AD=30 см. a) Найдите меньшую боковую сторону трапеции. б) Назовите три равных треугольника , из которых составлена...
ЯЯЯ1118526
04.09.2020 00:37
Диагонали трапеции mnrp у которой mp иnr основание, пересекаются в точке к, при этом rn=-3/5mp.найдите такое число х прикотором rk=x*km...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.