Вшар с площадью поверхности 400 пи вписан куб.найдите - вопрос №4003913051 от Масим007 14.12.2022 11:02

Question

Геометрия: Вшар с площадью поверхности 400 пи вписан куб.найдите объем куба

Масим007 · Answer

S=4πR²400π=4πR², R²=100,   R=10D=20  - диаметр шараd - диагональ куба, вписанного в шарD=dd²=a²+a²+a²(теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда)d²=3a²20²=3a²,   a=(20/√3)Vкуба=a³, V=(20/√3)³Vкуба=8000/(3√3)...