Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вшар вписана правильная треугольная призма так что её высота вдвое больше стороны основания, vпризмы=27/pi, найдите объем шара..

Показать ответ

Ответ:

Кек11111111118

03.07.2020 16:23

$V=SH=\frac{27}{\pi}\\
S=\frac{\sqrt{3}a^2}{4}\\
H=2a\\
\frac{\sqrt{3}a^2}{4}*2a=\frac{27}{\pi}\\
 \frac{\sqrt{3}a^3}{2}=\frac{27}{\pi}\\
 a^3=\frac{54}{\pi}\\
 a=\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}\\
 H=2\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}
$
где a,H

a,H

сторона основания и высота призмы соответственно .
Центр будет половина высоты призмы
$O=\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}$
найдем радиус описанной около правильного треугольника в оснований .
$R=\frac{\sqrt{3}\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}}{3}$
Тогда радиус шара равен по теореме Пифагора
$R_{s}=\sqrt{(\frac{\sqrt{3}\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}}{3})^2+(\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}})^2}=\\
 R_{s}=\sqrt{\frac{\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}^2}{3}+\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}^2}=\frac{\sqrt[3]{16}\sqrt{3}}{\sqrt[3]{\pi}}\\\\
V_{s}=\frac{4\pi*R^3}{3}=\frac{4\pi*\frac{16*\sqrt{3}^3}{\pi}}{3}=64\sqrt{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

900901

07.03.2022 04:36

30 минут ! площадь прямоугольника равна 95 дм2, а его ширина равна 5 дм. на сколько надо уменьшить длину прямоугольника, чтобы его площадь уменьшилась на 35 дм2? в ответе запишите...

kalmanbaevarrr

28.06.2020 20:27

Два кола c1,c2 проходять через центр o кола c та дотикаються до нього внутрішнім чином у точках a та b відповідно. доведіть, що на прямій ab лежить спільна точка кіл c1,c2...

haylayjonesty

23.08.2021 06:38

Найдите cos альфа, tg альфа, ctg альфа если sin альфа равен 5/13...

rkarina79

23.08.2021 06:38

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле р = i2r, где i — сила тока (в амперах), r — сопротивление (в омах). пользуясь этой формулой, найдите сопротивление...

resssnizisss

16.07.2022 05:22

7класс: прямой угол в 4,5 раза больше одного из смежных углов.найдите смежные углы смежный угол 180 градусов и чо такое 10б,35б...

Marysilly

16.07.2022 05:22

Через стороны bc и ac треугольника abc проведена плоскость параллельна ab и пересекающая эти стороны соответственно в т. b1 и a1 если ab=8см и aa1/a1c =5/3...

юляФ1

16.07.2022 05:22

Вравнобедренном треугольнике боковая сторона в два раза больше высоты.найти углы треугольника...

ира1005

16.07.2022 05:22

Найдите углы параллелограмм если сумма двух его углов равна 174°...

alexrukek

16.07.2022 05:22

Через основание ad трапеции abcd проведена плоскость альфа. bc не пренадлежит альфа. докажите , что прямая, проходящая через середины сторон ab и cd , параллельна плоскости...

EvgeshaKhomenco2005

20.09.2020 07:39

Подготовьте подробный пересказ одного из прочитанных мифах....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку