Высота, проведенная из вершины, противолежащей основанию, по Пифагору равна: √(25-9) = 4. Итак, это меньшая высота. Вторая высота делит наш треугольник на два прямоугольных с общим катетом h - искомой высотой. По Пифагору: h² = 25 - x² и h² = 36 - (5-x)², где х - часть боковой стороны, отсекаемой высотой h, считая от вершины, противоположной основанию. Приравниваем оба уравнения и получаем: 25 - x² = 36 - (5-x)², откуда 14=10х и х=1,4. тогда искомая высота по Пифагору: √(25-1,4²) =√23,04 = 4,8.
№1 За угол между диагоналями принимается больший из углов,значит им будет угол ВОС. Угол АВО=СРО=30гр. как накрест лежащие при параллельных прямых АР и ВС.Угол СВО =90-30=60гр. .Значит уол ВСО тоже равен 60 гр. так как точкой пересечения диагонали прямоугольника делятся на равные отрезки т.е ВО=СО .Из этого следует,что треугольник ВОС равнобедренный значит угол ВОС=180-(60+60)=60гр.
№2 Из вершины С опустим высоту К на сторону АД,получаем АК+КД=10 КД=10-6=4. Рассотрим треугольник СДК ,который прямоугольный и угол СДК=45гр.,значит Треугольник еще и равнобедренный ,получаем КД=СК=4,а СК=ВА ВА-меньшая боковая сторона=4.
№3 Так как КЕ биссектриса угол МКЕ=ЕКР,а угол МЕК=ЕКР(как накрест лежащие)=МКЕ, значит треугольник КМЕ равнобедренные,где МЕ=КМ=10 ЕN-обозначим за х,значит МN=КР=10+х, значит Периметр=10*2+2*(10+х)=52 решаем уравнение х=6,КР=10+6=16
h² = 25 - x² и h² = 36 - (5-x)², где х - часть боковой стороны, отсекаемой высотой h, считая от вершины, противоположной основанию. Приравниваем оба уравнения и получаем: 25 - x² = 36 - (5-x)², откуда 14=10х и х=1,4.
тогда искомая высота по Пифагору: √(25-1,4²) =√23,04 = 4,8.
№2 Из вершины С опустим высоту К на сторону АД,получаем АК+КД=10
КД=10-6=4.
Рассотрим треугольник СДК ,который прямоугольный и угол СДК=45гр.,значит Треугольник еще и равнобедренный ,получаем КД=СК=4,а СК=ВА
ВА-меньшая боковая сторона=4.
№3 Так как КЕ биссектриса угол МКЕ=ЕКР,а угол МЕК=ЕКР(как накрест лежащие)=МКЕ, значит треугольник КМЕ равнобедренные,где МЕ=КМ=10
ЕN-обозначим за х,значит МN=КР=10+х, значит Периметр=10*2+2*(10+х)=52
решаем уравнение х=6,КР=10+6=16