Втетраэдре abcd точки м и n – середины рёбер ав и сd соответственно. на продолжении отрезка см за точку м взята точка р так, что мр = см. на продолжении отрезка bn за точку т взята точка q так, что nq = nb. доказать, что точки р, q и середина r ребра ad лежат на одной прямой, и найти, в каком отношении точка r делит отрезок pq.
по свойству параллелограмма , аналогично так же параллелограмм , откуда
Значит , то есть так же параллелограмм , значит и - является точкой пересечения диагоналей , .