.(Втетраэдре давс через середину ребра ад проведена плоскость параллельная плоскости основания(авс).найдите периметр и площадь сечения, если ав=20,асс=12,вс=16.).

Так как плоскость параллельна плоскости основания и проходит через середину ребра АД то она проходит и через середины рёбер СД и ВД. Тогда А1, В1, С1 - середины АД, ВД, СД. Тогда отрезки А1В1, В1С1, А1С1 - средние линии соответствующих треугольников. Тогда А1В1 = 20 :2 = 10(см); А1С1 = 12 :2 = 6(см); С1В1 = 16 :2 = 8(см). Р = 10 + 6 + 8 = 24 (см). Найдём площадь по формуле Герона. р = (10 + 6 + 8)/2 = 12. Площадь равна Корень из (12 * (12 - 10) * (12 - 6) * (12 - 8)) = Корень из (12 * 2 * 6 * 4) = 24 (см2).