Параллельные прямые m и n пересекают стороны ∠MDP . Найти отрезок АА1 , если DА=8см, ВВ1=18 см, АА1=DB.
Объяснение:
Пусть АА1=DB=х . Т.к. m║n , то ∠DAB=∠DA1B1 как соответственные , при секущей DA1.
ΔDAB подобен ΔDA1B1 по двум углам: ∠DAB=∠DA1B1 ,∠D-общий ⇒ сходственные стороны пропорциональны : или ,
x(8+x)=(8*(x+1) ,x=12, AA1=12 см.
Пусть АА1=DB=х . Т.к. m║n , то по т. о пропорциональных отрезках :
, , , x²=144 , x=12 , AA1=12 см.
Параллельные прямые m и n пересекают стороны ∠MDP . Найти отрезок АА1 , если DА=8см, ВВ1=18 см, АА1=DB.
Объяснение:
Пусть АА1=DB=х . Т.к. m║n , то ∠DAB=∠DA1B1 как соответственные , при секущей DA1.
ΔDAB подобен ΔDA1B1 по двум углам: ∠DAB=∠DA1B1 ,∠D-общий ⇒ сходственные стороны пропорциональны :
или 
,
x(8+x)=(8*(x+1) ,x=12, AA1=12 см.
Пусть АА1=DB=х . Т.к. m║n , то по т. о пропорциональных отрезках :
,
, 
, x²=144 , x=12 , AA1=12 см.