В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
marysyalabetska
marysyalabetska
07.09.2020 06:38 •  Геометрия

Втра­пе­ции abcd известно, что ad = 5, bc = 1, а её пло­щадь равна 12. най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции bcnm, где mn – сред­няя линия тра­пе­ции abcd.

Показать ответ
Ответ:
полина20042012
полина20042012
09.10.2020 22:16

Площадь трапеции равна произведению высоты и полусуммы двух оснований.

Пусть СH⊥AD и H∈AD. Тогда CH - высота трапеции ABCD.

S(ABCD) = СH·(BC+AD)/2

12 = CH·(1+5)/2

CH = 12·2/6 = 4

MN = (BC+AD)/2 = (1+5)/2 = 3, т.к. MN - средняя линия трапеции.

Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

MN║AD и CH⊥AD ⇒ CH⊥MN

Пусть CH∩MN = T. Тогда CT - высота трапеции BCNM.

В ΔCHD:

TN║HD и CN=ND ⇒ TN - средняя линия треугольника, поэтому CT=TH=CH:2=4:2=2

S(BCNM) = CT·(BC+MN)/2 = 2·(1+3)/2 = 4

ответ: 4.


Втра­пе­ции abcd известно, что ad = 5, bc = 1, а её пло­щадь равна 12. най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота