Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втрапеции abcd (bc и ad - параллельны) диагонали пересекаются в точке о. площадь треугольника вос равна 3, а площадь треугольника aod равна 27. найдите ас, если ао = 6.

Показать ответ

Ответ:

dimon007228

05.10.2020 08:32

ABCD-

трапеция

║

∩

BD=O

$S_{BOC}=3$
$S_{AOD}=27$
AO=6

AO=6

AC-

?

Рассмотрим Δ BOC

BOC

и Δ

AOD

:
$\ \textless \ OAD=\ \textless \ OCB$ (как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей AC)
$\ \textless \ BOC=\ \textless \ DOA$ ( как вертикальные)
Значит Δ BOC

BOC

подобен Δ

AOD

( по двум углам)
Воспользуемся теоремой об отношении площадей подобных треугольников:
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

$\frac{S_{BOC} }{ S_{AOD} }=k^2$
$\frac{3 }{27}=k^2$
$\frac{1 }{9}=k^2$
$k=\frac{1 }{3}$
Так как Δ BOC

BOC

подобен Δ

AOD

и коэффициент подобия равен k, то
$\frac{OC}{AO}= \frac{OB}{DO}= \frac{BC}{AD}=k$
$\frac{OC}{AO}=k$
$\frac{OC}{6}= \frac{1}{3}$
OC=2

OC=2

AC=OC+OA

AC=2+6=8

ответ: 8

Втрапеции abcd (bc и ad - параллельны) диагонали пересекаются в точке о. площадь треугольника вос ра

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

знание333333

21.01.2021 01:27

Вычисли неизвестные величины, если EFGH — квадрат со стороной 11 см. kvadr_rinkis.pngR=115,53–√113–√5,55,52–√112–√ см;S(EFGH)= см2....

xennika

18.08.2020 19:39

1) хорда довжина якої 6корень 2 см стягає дугу кола градусна міра якої 30° Знайдить довжину кола 2) знайти площу круга, вписаного в рівнобічну трапецію з основами 12 см і 20 см...

lololka125

21.01.2021 02:01

Электромагнитное поле. (вопросы к зачету) 1. Что такое магнитное поле и чем оно порождается? 2. Что принимают за направление линий магнитного поля (магнитной индукции)? 3. Чем отличаются...

laykutina

01.05.2021 06:16

Знайдіть сторону АВ прямокутного трикутника АВС, якщо ВС = √3 см, АС = 1 см, с = 90°. а) 1 см; б) √2 см, в) √3 см; г) 2 см....

marshaldir80

07.03.2021 21:33

Якщо катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 4 см, то квадрат гіпотенузи дорівнює: а) (3 + 4)2; б) 32 + 42; в) 32 – 42; г) 42 – 32....

aidaAim

22.07.2022 03:01

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 8 см и наклонено к плоскости основания под углом 60º. Найти площадь поверхности пирамиды...

Omarovaro

19.04.2022 16:07

Найти периметр параллелограмма ...

БИОЛОГИЯ1204

29.04.2022 01:55

Побудуйте дві прямі, що перетинаються під кутом:1) 75°; 2) 60°; 3) 45°; 4) 30°....

egorka22a

31.12.2021 10:05

1. две стороны параллелограмма равны 3 см и 2корня из 2 см, а угол между ними — 135 . найдите: 1) большую диагональ параллелограмма; 2) площадь параллелограмма....

Катя180982

21.10.2020 12:12

Втреугольнике abc известно,что bc= корень 3 см,ac =корень 2см,угол b =45 градусов.найдите угол а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку