Втрапеции abcd диагонали ас и вd пересекаются в точке о, ао : со= 3 : 1. при средней линии трапеции,равной 24,найдите ее основания. можно с объяснением,)
Пусть основаниями трапеции будут АД и ВС, тогда треугольники АОД и ВОС подобны по первому признаку подобия треугольников (по двум равным углам), значит верно, что АД/ВС=АО/ОС=3/1. Пусть АД=3х, тогда ВС=х. Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований то 3х+х=48, 4х=48, х=12. Стало быть, одно основание равно 36, а другое равно 12.
