Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втрапеции abcd с основаниями ab=30 cd=24, диагонали пересекаются в точке е . известно , что ad =4*корень из 3 , а угол dab=60 градусов.найти площадь треугольника bce .найти утроенный квадрат расстояния от точки е до прямой ad

Показать ответ

Ответ:

Леля24579

08.07.2020 08:45

Опустим высоту из вершины

, получим прямоугольный треугольник ADH

ADH

, откуда
Высота $DH=4\sqrt{3}*sin60=6$
Найдем длину диагонали
$DB=\sqrt{(4\sqrt{3})^2+30^2-2*4\sqrt{3}*30*cos60}=\sqrt{948-40\sqrt{27}}\\
$

Треугольники DEC;AEB

DEC;AEB

подобны ,
$\frac{DE}{DB-DE}=\frac{24}{30}\\
\frac{DE}{\sqrt{948-40\sqrt{27}}-DE}=\frac{4}{5}\\
DE=\frac{8}{3}\sqrt{\frac{79}{3}-\frac{10}{\sqrt{3}}\\
$
$AC=\sqrt{(4\sqrt{3})^2+24^2-2*4\sqrt{3}*24*cos120} = \sqrt{32\sqrt{27}+624}$
$\frac{EC}{\sqrt{32\sqrt{27}+624}-EC} = \frac{4}{5} \\
 EC=\frac{16}{3}\sqrt{\frac{13}{3}+\frac{2}{\sqrt{3}}$
Площадь трапеции
$\frac{24+30}{2}*6=162$
$S=\frac{AC*DB}{2}*sinADEA = 162\\
AC=\sqrt{32\sqrt{27}+624}\\
DB=\sqrt{948-40\sqrt{27}}\\
sinDEA=\frac{324}{\sqrt{948-40\sqrt{27}}*\sqrt{32\sqrt{27}+624}}$
$S_{BCE}=S_{AED}\\
S_{BCE}=\frac{DE*AE}{2}*sinDEA=\frac{\frac{8}{3}\sqrt{\frac{79}{3}-\frac{10}{\sqrt{3}}}*\sqrt{32\sqrt{27}+624}-\frac{16}{3}\sqrt{\frac{13}{3}+\frac{2}{\sqrt{3}}}}{2}$ *sinDEA=40

*sinDEA=40

Расстояние $4\sqrt{3}*x*0.5=40\\
x=\frac{20}{\sqrt{3}}=\frac{20*\sqrt{3}}{3}\\$

ответ утроенный квадрат равен $3*\frac{400*3}{9} = 400$
ответ площадь треугольника равна

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

blvckbubblegum

11.01.2023 09:28

Вравнобедренном треугольнике вск с основанием вк угол при вершине с равен 120°, а расстояние от точки с до его основания равно 6 см. найти боковую сторону треугольника и расстояние...

макс2857

24.01.2020 13:15

Треугольник abc вписан в окружность с центром в точке о. найдите градусную меру угла c треугольника abc, если угол aob=48градусам...

Androidekstas

02.09.2020 22:45

У кого-нибудь есть на все 9 заданий ответы, очень >...

hyyeblan5577

16.11.2021 07:19

Подайте в кіло Пасласях тиск 230мм рт ми ст...

gotov2344433332

07.08.2021 14:44

Площа паралелограма дорівнює 56 см². Знайдіть відстань між сторонами паралелограма, довжини яких 8 см....

doncov2001

21.01.2023 15:03

Радіус основи циліядро дорівнюе 6 см, а діагональ його осьового переpізу утрорює з площиною основи кут 60°. Знайліть об єм циліндра. 2. На відстані 9 см від центра кулі проведено...

lisinpetr2014

11.12.2020 14:09

Бісектриса кута прямокутника ділить сторону на відрізки, у відношенні з1:3, починаючи від вершини протилежного кута. Обчисліть площупрямокутника, якщо діагональ прямокутника дорівнює...

Русель

02.04.2020 11:54

ОЧЕНЬ 1.Накресли трикутник АВС, у якого A=50°, АВ=3,2см, АС= 4,2 см. Опиши навколо цыого трикутника коло. 2. Накресли прямокутний рівнобедрений трикутник МРК, riпотенуза якого...

сырнаядуша

23.02.2023 18:30

Две стороны треугольника равны 8 и 2√3, а угол между ними 60° найдите площадь этого треугольника....

Vyacheslav009

08.02.2022 16:42

Одна сторона трикутника утричі більша за другу, а третя сторона дорівнює 22 см. Знайдіть невідомі сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 86 см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку