Втрапеции abcd с основаниями ab и cd диагонали ac - вопрос №18169925298 от happymenfeed 20.04.2020 09:32

Question

Геометрия: Втрапеции abcd с основаниями ab и cd диагонали ac и bd равны 18 и 16 сооствественно. на диагонале ac как на диаметре построена окружность, пересекающая прямую ab в точке k. найти длину ak , если известно, что угол cab в 2 раза меньше угла abd.

happymenfeed · Answer

Расстояние h между параллельными AB и CD постоянно.

h/18 =sin(a)

h/16 =sin(180-2a) =sin(2a) =2sin(a)cos(a)

18/16 =2cos(a) <=> cos(a)=9/16

Угол AKC - прямой, т.к. опирается на диаметр.

AK =AC*cos(a) =18*9/16 =81/8 ~10,125

Втрапеции abcd с основаниями ab и cd диагонали ac и bd равны 18 и 16 сооствественно. на диагонале ac