В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
MissEmilyaBlood
MissEmilyaBlood
26.03.2020 14:12 •  Геометрия

Втрапеции abcd с основаниями bc и ad диагонали пересекаются в точке о, bo=4 см, od=20 см, ac=36 см. найдите отрезки ao и oc.

Показать ответ
Ответ:
Черноболь666
Черноболь666
03.10.2020 02:39

Решим данную задачу на подобие треугольников.


1) \angle AOD=\angle COB (как вертикальные)


2) \angle DAO=\angle BCO (как внутренние накрест лежащие при AD~||~BC и секущей AC)


Таким образом, треугольники AOD и COB подобны по двум углам.


Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон :

\displaystyle \frac{AD}{BC}=\frac{OD}{OB}=\frac{AO}{OC}


Зная, что AC = AO + OC откуда AO = AC - OC, имеем


\displaystyle \frac{OD}{OB}=\frac{AC-OC}{OC} ~~~\Rightarrow~~~\frac{OD}{OB}=\frac{AC}{OC}-1\\ \\ \frac{AC}{OC}=\frac{OD}{OB}+1 ~~~\Rightarrow~~~OC=\frac{OB\cdot AC}{OD+OB}=\frac{4\cdot36}{20+4} = 6



Тогда AO = AC - OC = 36 - 6 = 30 см



ответ: АО=30 см, ОС=6 см.


Втрапеции abcd с основаниями bc и ad диагонали пересекаются в точке о, bo=4 см, od=20 см, ac=36 см.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота