1,5*(7+2√2) см.
Объяснение:
Дано: АВСD - трапеция, ∠А=60°, ∠D=45°, АВ=10 см, СD=12 см, ВС=8 см.
ЕМ - средняя линия. Найти ЕМ.
Проведем высоты ВН и СК.
ΔАВН - прямоугольный, ∠А=60°, тогда ∠АВН=90-60=30°, а АН=1/2 АВ по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов
АН=10:2=5 см
ΔКDС - прямоугольный, ∠D=45°, ∠DСК=90-45=45°, значит КD=СК
Пусть КD=СК=х см, тогда по теореме Пифагора х²+х²=12²
2х²=144; х²=72; х=√72=6√2 см.
КD=СК=6√2 см.
АD=АН+КН+КD=5+8+6√2=13+6√2 см.
ЕМ=(ВС+АD):2=(8+13+6√2):2=(21+6√2):2=1,5*(7+2√2) см.
1,5*(7+2√2) см.
Объяснение:
Дано: АВСD - трапеция, ∠А=60°, ∠D=45°, АВ=10 см, СD=12 см, ВС=8 см.
ЕМ - средняя линия. Найти ЕМ.
Проведем высоты ВН и СК.
ΔАВН - прямоугольный, ∠А=60°, тогда ∠АВН=90-60=30°, а АН=1/2 АВ по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов
АН=10:2=5 см
ΔКDС - прямоугольный, ∠D=45°, ∠DСК=90-45=45°, значит КD=СК
Пусть КD=СК=х см, тогда по теореме Пифагора х²+х²=12²
2х²=144; х²=72; х=√72=6√2 см.
КD=СК=6√2 см.
АD=АН+КН+КD=5+8+6√2=13+6√2 см.
ЕМ=(ВС+АD):2=(8+13+6√2):2=(21+6√2):2=1,5*(7+2√2) см.