Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втрапеции основания ад и вс равны соответственно 36 и 12, а сумма углов при основании равна 90 градусов. найти радиус окружности, проходящий через точки а и в и касающийся прямой сд. если ав=10

Показать ответ

Ответ:

SaNur78

20.07.2020 01:58

Есть конечно красивое решение , видно что через подобие треугольников решается , но интереснее будет найти вторую боковую сторону
Если угол BAD=a

BAD=a

, то другой 90-a

90-a

высота
$BH=10sina\\
AH=10cosa\\
 ND=24-10cosa\\
$
Откуда из подобия треугольник BAH;CND

BAH;CND

$\frac{10sina}{10cosa}= \frac{24-10cosa}{10sina} \\
 sina=\frac{\sqrt{119}}{12}$
откуда $CD=2\sqrt{119}$
Проведем отрезок внутри окружности соединяющий две остальные точки проходящие через окружности    $N \in AD \\
$
$M \in BC$

   $BM=x\\
 AN=z$
   $12(12-x)=y^2\\
36*(36-z)=(2\sqrt{119}-y)^2 \\
 z-x=\frac{25}{3}$

получаем что $z=\frac{5}{6}(5+\sqrt{37})\\
 BN=\sqrt{ 10^2+z^2-2*10*z*cos(arcsin\frac{ \sqrt{119}}{12})} = \frac{5\sqrt{119}}{3}\\
\frac{BN}{sina}=2R\\
 \frac{\frac{5\sqrt{119}}{3}}{\frac{\sqrt{119}}{6}}=R\\
 R=10$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Sabaydin

05.01.2022 14:43

Знайти площу ромба якщо його висота 8 см а гострий кут 30 градусів...

Liliii87644

10.02.2020 12:49

Обчисліть площу трикутника за двома взаємно перпендикулярними медіанами m1 і m2...

tikmehr

24.07.2022 17:46

1. исследуйте взаимное расположение прямой и окружности в зависимости от соотношения между радиусом окружности и расстоянием от ее центра до прямой. сформулируйте полученные...

vika2007

01.11.2021 04:20

Авсд – трапеция. ад=15м, вс=12м, вд – диагональ. площадь треугольника авд=30 м2. найти площадь трапеции. акде – трапеция с основаниями ае= 15дм, кд=9дм. дс – отрезок,...

VadimShoppert

12.05.2021 02:53

Сторони паралелограма дорівнюють 6 см і 10 см, а кут - 60. Знайдіть діагоналі паралелограма і його площу...

jula1985ozpajo

01.05.2022 20:27

BD-биссектриса треугольника ABC. AB+BC=24 см,AD=4 см,DC=16см. Найдите BC...

milenakotik44

11.06.2020 09:07

надо. Докажите паралельность сторон AD и BC в четырёхугольниках, изображённых на рисунках:...

MR3AlI

25.04.2022 16:23

Один из углов при пересечении двух параллельных прямых третьей равен 98 градусов. остальные углы...

Nerror

29.02.2020 23:43

Отрезки ав и рq пересекаются так , что ар=аq и вр=вq докажите что луч ав является биссектрисой угла раq...

dimazhulin1609

29.02.2020 23:43

Как построить треугольник с меридианов ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку