В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
пукимэн228
пукимэн228
23.11.2022 05:56 •  Геометрия

Втреугольник с периметром, равным 20 см, вписана окружность. отрезок касательной, проведенной к окружности параллельно основанию, заключенный между сторонами треугольника, содержит 2,4 см. найти основание треугольника.

Показать ответ
Ответ:
bahahas
bahahas
11.06.2020 16:43

Если стороны BC = а (считаем эту сторону основанием), AC = b и AB = c, то периметр равен 2*p = (a + b +c);

Отрезок PQ = t = 2,4; точка Р на стороне b, Q на стороне c.

Точки касания вписанной окружности стороны ВС - точка M, стороны АС - точка К, стороны АВ - точка Е.

Точка касания вписанной окружности отрезком PQ - точка Т.

Если обозначить отрезки от вершин до точек касания ВЕ = ВМ = x, СК = СМ = y и АК = АЕ = z, то

a = x + y;

b = x + z;

c = y + z;

Периметр меньшего треугольника (который отсечен заданным отрезком касательной) равен 2*z, поскольку РК = РТ; и QE = QT. 

Отсюда легко видеть, что ПОЛУпериметр отсеченного треугольника равен p - a; (по условию, р = 10)

Поскольку эти треугольники подобны (исходный и отсеченный отрезком касательной), то ПОЛУпериметры относятся так же как стороны, и

(p - a)/p = t/a; 

(10 - a)/10 = 2,4/a;

это легко привести к виду

a^2 - 10*a + 24 = 0; 

a = 4 или 6.

Получилось 2 решения. :(

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота