Втреугольниках abc и mnp угол а равен углу m, ав/мn=ac/mp=2. найдите np,если вс=0,5м(решение с рисунком)

3) 50 градусов.

Объяснение:

3) Внутренний угол В равен: 180-110=70 градусов, так как углы смежные.

Внутренний угол С равен: 180-120=60 градусов, так как углы смежные.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180, то внутренний угол А равен: 180-70-60=50 градусов.

ответ: 50 градусов.

4) Треугольники ADB и DCB равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (DB общая, угол 1 равен углу 2 по условию, угол 3 равен углу 4 по условию).

Так как треугольники равны, то стороны AB и CB равны, стороны AD и DC равны, значит, треугольники АВС и ADC равнобедренные.

В равнобедренных треугольниках биссектриса, проведенная к основанию, является также и высотой, значит DO перпендикулярна AC, ВО перпендикулярна АС.

DB перпендикулярна AC.

Утверждение доказано.

Объяснение:

Обозначим пересечение диагоналей точкой О. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому АО=СО=12÷2=6(ед), а ВО=ДО=10÷2=5(ед).

Для нахождения ∠АОВ воспользуемся теоремой косинусов:

cos(1/2)=60°

ОТВЕТ: ∠АОВ=60°

2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому

∠С=90–∠В=90–30=60°

∠С=60°

Катет АС лежит напротив угла 30°, поэтому он равен половине гипотенузы ВС:

АС=ВС÷2=12÷2=6(ед)

По теореме Пифагора:

АВ²=ВС²–АС²=12²–6²=144–36=108

АВ=√108=6√3(ед)

ОТВЕТ: АС=6(ед); АВ=6√3(ед); ∠С=60°