Втреугольнике abc ab=12 bc=18 угол b=30 градусам, - вопрос №1218307088550 от О2Л3Я4 25.06.2020 18:16

Question

Геометрия: Втреугольнике abc ab=12 bc=18 угол b=30 градусам, найти площадь треугольника dbc,при этом bd биссектриса

О2Л3Я4 · Answer

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
AD:DC=AB:BC=12:18=2:3

S(ΔABC)=(1/2)·AB·BC·sin30°=(1/2)·12·18·(1/2)=54

ΔABD и ΔBDC имеют общую высоту, значит их площади относятся как основания
S(ΔABD) :S(ΔBDC)=2:3
54:5=10,8
S(ΔABD) =2*10,8=21,6
S(ΔBDC)=3*10,8=32,4