Здравствуйте!
20°
Объяснение:
На фото.
ответ: Угол А = 20 градусов
Примем ∠А = α. Тогда ∠РМА = α, и ∠АРМ = 180 – 2α. ∠NPM = ∠PNM = 180 – ∠АРМ = 180 – (180 – 2a) = 2a. ∠PMN = 180 – (∠PNM + ∠NPM) = 180 – 4a. ∠NMB = ∠MBN = 180 – (∠PMA + ∠PMN) = 180 – (a + 180 – 4a) = 3a. ∠MNB = 180 – 2∠NMB = 180 – 6a. ∠BNC = ∠C = 180 – (∠PNM + ∠MNB) = 180 – (2a -180 – 6a) = 4a. Так как АВ = АС то ∠С = ∠В. Тогда имеем ∠А + ∠В + ∠С = а + 4а + 4а = 9а = 180. Отсюда а = 180/9 = 20 градусов.
Здравствуйте!
20°
Объяснение:
На фото.
ответ: Угол А = 20 градусов
Объяснение:
Примем ∠А = α. Тогда ∠РМА = α, и ∠АРМ = 180 – 2α. ∠NPM = ∠PNM = 180 – ∠АРМ = 180 – (180 – 2a) = 2a. ∠PMN = 180 – (∠PNM + ∠NPM) = 180 – 4a. ∠NMB = ∠MBN = 180 – (∠PMA + ∠PMN) = 180 – (a + 180 – 4a) = 3a. ∠MNB = 180 – 2∠NMB = 180 – 6a. ∠BNC = ∠C = 180 – (∠PNM + ∠MNB) = 180 – (2a -180 – 6a) = 4a. Так как АВ = АС то ∠С = ∠В. Тогда имеем ∠А + ∠В + ∠С = а + 4а + 4а = 9а = 180. Отсюда а = 180/9 = 20 градусов.