Втреугольнике abc ac=45, bc=5 корней из 19, угол - вопрос №45519905529653 от Мастер1века 16.09.2022 04:59

Question

Геометрия: Втреугольнике abc ac=45, bc=5 корней из 19, угол c=90 градусов. найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Мастер1века · Answer

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу:
АВ = √(АС² + ВС²) = √(45² + (5√19)²) = √(2025 + 475) = √2500 = 50
R = AB/2 = 25