Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике abc bd-биссектриса ac=20cm bc=30 cm ab=36 cm найти ad и dc

Показать ответ

Ответ:

liliakolokol

07.08.2020 07:49

Дано: AB =36 см ;BC =30 см ; AC =20 см ; ∠ABD =∠CBD=(1/2)*∠ABC.

AD - ? DC -?

AD/DC =AB/BC (теорема о биссектрисе).
AD/DC =36/30 ;
AD/DC =6/5 ;обозначаем AD=6k ; DC=5k ⇒AC =AD+DC =(6+5)*k=11k ;
20 =11k⇒k =20/11.
AD=6k =6*20/11=120/11  ; DC=5k=5*20/11 100/11.
* * * сразу отрезок AC =20 см разделить пропорц на 6 : 5 * * *
AD =6*( AC/(6+5) )   =6*( 20/11) =120/11 см.   ( 10 10/11  см)
DC =5*( AC/(6+5) )   =5*( 20/11) =100/11 см. ( 9 1/11  см)

AD/DC=AB/BC⇔1+AD/DC =1+ AB/BC ⇔AC/DC =1+ AB/BC⇒
20/DC =1+36/30⇔20/DC =1+6/5 ⇒DC ⇔20/DC =(5+6)/5 ⇒
DC =5* 20/(5+6)= 5* 20/11 =100/11 .
аналогично AD=6* 20/(5+6)= 6* 20/11 =120/11.

AD/DC=AB/BC
AD/(AC-AD) =AB/BC. || можно обозначать AD= x⇒DC=AC-x =20 -x.  ||
x/(20-x) =36/30 ⇔ x/(20-x) =6/5⇔5x =6(20-x)⇔5x =6*20 - 6x⇔11x =6*20⇒
x =6*20/11 =120/11 ;DC= 20 - 6*20/11 =(20*11 - 6*20)/11 =20(11-6)/11 =
= 5*20/11 =100/11.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

sisy

23.03.2021 23:02

∪AB=109°∪AC=111° Найти: угол BOC и угол BAC...

umidmadrimow580

01.07.2020 22:43

1) Построить окружность радиуса 6 см, проходящую через две данные точки А и В, если АВ= 4 см; АВ=6 см ; АВ= 8см. 2)В равнобедренном треугольнике угол при вершине,...

mamamama9

28.12.2021 23:30

Даны ∆ABK, ∆ACM пересекается с MC в точке D, AM=AK ,DM=DK доказать 1)BD=CD, 2)AB=AC...

Romays

13.05.2020 00:37

Впрямоугольном треугольнике угол с=90 градусов ав=2,6 tg a = 5/12 найдите вс-?...

alinasad337

13.05.2020 00:37

Высота равнобедренного треугольника в 2,5 раза больше его основания.найдите основание этого треугольника ,если его площадь равна 80....

unicorncolever

13.05.2020 00:37

Найдите длину окружности, описанной около: а) правильного треугольника со стороной а; б) прямоугоьного треугольника с катетами а и b; в) равнобедренного треугольника...

01223

25.07.2020 07:07

Биссектриса угла bad параллелограмма abcd пересекает сторону bc в точке m так, что bm: mc = 5: 4. найдите стороны параллелограмма, если периметр треугольника boc...

afanasevaboom123

25.02.2020 18:07

Прямоугольник с периметром равным 92 см разбили прямыми, перпендикулярными стороне равной 28 см на 4 равные части. найдите периметр меньшего из образовавшихся прямоугольников....

hjghn

02.01.2020 10:11

Висота проведена до основи рівнобедреного трикутника дорівнює 20 см, а висота, проведена до бічної сторони дорівнює 24см. знайти площу трикутника...

nastyalomeyko

02.01.2020 10:11

Впрямоугольной трапеции abcd с основаниями ad=9 и bc=4, сторона ab перпендикулярна основаниям и диагонали ac и bd перпендикулярны друг другу. найти: 1. боковые...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку