Втреугольнике abc через точку k - середина стороны ab - проведена прямая, параллельная ac и пересекающая bc в точке l. через точку m - середина отрезка вк - проведена прямая параллельная bc и пересекающая kl и ас в точках соответственно f и n. известно, что периметр kmf=5, периметр akfn=14, периметр mbfl = 8,5. найдите длины сторон треугольника. ​

Прямая, содержащая высоту равнобедренного треугольника, является и его медианой, следовательно, она является срединным перпендикуляром к хорде, и поэтому проходит через центр окружности. Обозначим исходный треугольник через ABC (AC - основание), через M - середину AC, через O - центр окружности. В прямоугольном треугольнике BOC высота CM является средним пропорциональным проекций катетов на гипотенузу, поэтому |MO| = |MC|2/|BM| = 16/3. Из прямоугольного треугольника OCM по теореме Пифагора получаем, что |OC|2 = |OM|2+|MC|2 = (20/3)2. или =

Ну смотри у тебя есть треугольник abc в нем допусти угол b=120 градусам. угол HBA смежный с углом АВС и равен 180-120=60 градусов. треугольник НВА прямоугольный тк АН высота значит угол НАВ равен 90-60=30 градусов. Тк треугольник НВА прямоугольный и угол НАВ равен  30 градусов то АН = 1/2*АВ значит АВ=9*2=18. так как треуголник АВС равнобедренный то АВ=ВС=18. треугольник АНВ прямоугольный значит по теореме Пифагора AB^2=HB^2+AH^2
HB^2=AB^2-AH^2
HB^2=324-81=243
HB=√243
HC=HB+BC=18+√243
треугольник АНС прямоугольный значит по т Пифагора 
AC^2=AH^2+HC^2
AC^2=81+(18+√243)^2
AC=√(81+(18+√243)^2))
как то так теперь еще хуже:D