Втреугольнике abc известно, что ab=4, ac=7, bc=√93. - вопрос №47932318557 от lrydg2363 29.10.2022 21:33

Question

Геометрия: Втреугольнике abc известно, что ab=4, ac=7, bc=√93. найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

lrydg2363 · Answer

R=abc/4S=AB*AC*BC/4S, S=1/2absinα=1/2AB*AC*sinA, a =4, b=7, c=√93 по теореме косинусов ВС²=АВ²+АС² - 2*АВ*АС*соs A, √93²=4²+7² - 2*4*7*cos A,
93=16+49 - 56cosA, cosA=(93 - 65)/(-56)=-0.5,
sinA=√1-cos²A=√1-0.25=√0.75=√3/4=√3/2, S=1/2*4*7*√3/2=7√3, R=4*7*√93/4*7√3=√31